徐珂：建筑结构设计

一、截面控制

    1.1 建筑行业《混凝土结构设计规范》GB50010-2002（以下简称《建规》）中，第7.5.1条 矩形、T形和I形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：
    当hw/b≤4时V≤0.25βcfcbh0                  (7.5.1-1)
      当hw/b≥6时V≤0.2βcfcbh0                   (7.5.1-2) 
      当4＜hw/b＜6时，按线性内插法确定。
      式中
      V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
      βc--混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定；
      fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；
      b--矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；
      h0--截面的有效高度；
      hw--截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。

     1.2 交通行业《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（以下简称《公规》）中，第5.2.9条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列条件：
                    (5.2.9)
式中
      Vd—验算截面处由作用(或荷载)产生的剪力组合设计值；
      b—相当于剪力组合设计值处的矩形截面的宽度(mm)或T形或I形截面腹板宽度(mm)；
     h0—相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离；
     fcu,k—边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa),即为混凝土强度等级；

    1.3 以300X800梁，混凝土强度等级C35作为计算标准，按上面两种规范要求进行计算：
     《建规》得到的截面承载力=0.25X1.0X16.7X300X760=951.9kN
       《公规》得到的截面承载力=0.51X350.5X300X760=687.92 kN    
      两者相差较大，按照《公规》里C35的轴心抗拉强度16.1MPa值按照《建规》公式计算，截面承载力值也在917.7 kN，《公规》条文说明这样写道：以防止钢筋混凝土梁的斜裂缝开展过宽或出现斜压破坏，《建规》增加了一点：斜截面受剪破坏的最大配箍率条件，从条文说明来看出发点是一致的；《公规》结果大约为《建规》结果的70%左右，只能说明公路桥梁设计对截面抗剪能力要求更高，因为两者的抗弯计算公式是一样的，区别仅在材料强度设计值有差异，但所占比例很小。   

      二、抗剪钢筋计算
      2.1《建规》中，第7.5.4条  矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：
    V≤Vcs+Vp                                                (7.5.4-1)
      Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvxAsvxh0/s               (7.5.4-2)
      Vp=0.05Np0                                              (7.5.4-3)
  式中
  V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
  Vcs--构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
  Vp--由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；
  Asv--配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv=nAsv1,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；
  s--沿构件长度方向的箍筋间距；
  fyv--箍筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1中的fy值采用；
  Np0--计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第6.1.14条计算；当Np0>0.3fcA0时，取Np0=0.3fcA0,此处，A0为构件的换算截面面积。

    2.2《公规》中，第5.2.7条 矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力计算应符合下列规定：
                                           （5.2.7-1）
                 （5.2.7-2）
式中
  Vd—斜截面受压端上由作用（或荷载）效应所产生的最大剪力组合值；
  Vcs—构件斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值；
  Vsb—与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值；
  Vpb—与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值；
  P—斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率；

   2.3 从两中规范规定的计算公式可以看出，《建规》是不考虑截面内受拉钢筋的有利因素，《公规》是不考虑混凝土抗剪作用，两者的出发点有很大不同,为了限制纵向受拉钢筋对裂缝的贡献，本版《公规》将老版中（2+P）改为现在的（2+0.6P），可见《公规》一直考虑纵向钢筋对斜截面承载能力的有效因素。现在不考虑纵向钢筋影响，进行两个公式对比，其中箍筋按HRB23510-100(4)计算，
    《建规》得到的截面抗剪承载力=0.7x1.0x1.57x300x760+1.25x210x314x760/100
                                =250.5+626.5
                                =877.0 kN
    《公规》得到的截面抗剪承载力=0.45x300x760x(2x(35)0.5x0.0105x195)0.5
                                =505.0 kN
     两者差异较大，《公规》结果大约为《建规》结果的60%左右，即使按照《公规》的原则不考虑混凝土抗剪性能，《公规》结果大约为《建规》结果的80%左右，如果考虑梁内有2.5%纵向钢筋的影响，
    《公规》得到的截面抗剪承载力=0.45x300x760x((2+0.6x2.5)x(35)0.5x0.0105x195)0.5
                                                =668.0 kN
     该值也才与《建规》中仅考虑箍筋效果相近，仍低于《建规》公式得出的总值，大约为其结果的75%左右。

     三、不进行斜截面抗剪计算条件
     《建规》中要求是V≤0.7ftbh0+0.05Np0 ，《公规》中要求是V≤0.5ftdbh0,两者的原则是一样的，但式中系数不同，《公规》结果大约为《建规》结果的70%左右。除此以外，《建规》中梁、板的该项要求是没有差异的，而《公规》中提到：对于板式受弯构件，其计算值可以乘以1.25倍提高系数，即V≤0.625ftdbh0,仍然低于《建规》计算结果。

     四、二者差异的认识
     两者的计算结果虽然相差较大，但不能简单的认为《公规》设计较为保守，笔者认为之所以存在差异，是因为两者的荷载情况不一致造成的，建筑中可变荷载在总荷载中比重较低，而公路中可变作用（或荷载）特别是汽车荷载极其相关偶然荷载在总作用效应中比重较大，且可变作用的持久性也要高于建筑荷载。
    鉴于这种认识，建筑设计中偶尔遇到小人行桥设计时，可以参考《公规》的原则进行结构的剪力设计。