徐珂 : 建筑结构设计 建筑结构 一个普通结构工程师的建筑结构设计博客

地下室抗浮设计及计算

        前一段时间做了几个项目,都涉及到地下室抗浮设计的问题,整理了一个大个地下室的计算思路。
      先说一下规范的一些要求,规范对抗浮设计一直没有特别明确的计算建议,很多的设计建议都是编者自己的理解,所以大家的计算结果就会有很大差异。
       1)《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001(2006年版)第3.2.5条第3款规定:“对结构的倾覆、滑移或漂浮验算,荷载的分项系数应按有关的结构设计规范的规定采用”。

       2)《砌体结构设计规范》GB 50003-2001第4.1.6条当砌体结构作为一个刚体,需验算整体稳定性时,例如倾覆、滑移、漂浮等,应按下式验算:
      γ0(1.2SG2k+1.4SQ1k+SQik) ≤ 0.8SG1k
      式中SG1k----起有利作用的永久荷载标准值的效应;
        SG2k----起不利作用的永久荷载标准值的效应;
 
      3)北京市标准《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》DBJ 11-501-2009第8.8.2条,抗浮公式为:
      Nwk ≤ γGk
      式中Nwk——地下水浮力标准值;
       Gk——建筑物自重及压重之和;
       γ——永久荷载的影响系数,取0.9~1.0;



        结合上述原则,计算目前在做的南方某大剧院舞台下台仓的抗浮情况,由于整个台仓位于城市河道边,且上部恒荷载的不确定性,因此永久荷载的影响系数取的是0.8,比北京规范还要低一些:
       台仓深度较大,台仓底板顶标高为-14.8米,存在抗浮设计要求,根据地质勘察报告数据,设计最高抗浮水位绝对标高为2.36米相对标高-1.54米,经计算,上部结构传至台仓底板顶面处0.8倍恒荷载值为65200kN,台仓底板面积约为663平米,考虑台仓底板厚度为1.6米重力效应,尚有水浮力约为((14.8+1.6-1.54)×10-0.8×1.6×25)×663-65200=12106 kN。根据地质勘察报告提供的勘探点平面布置图,台仓位于18、19、25、26号孔附近,抗拔桩长为9.5米,直径0.4米,计算抗拔承载力特征值为220 kN,考虑结构重要性系数1.1,需要不少于60根抗拔桩。
       考虑台仓底板承担水压情况,设置11X20=220根抗拔桩,抗拔桩间距为1.45X1.45米,则相应面积底板承担水压标准值为((14.8+1.6-1.54)×10-0.8×1.6×25)×1.45×1.45=245.2kN,减去抗拔桩抗拔值=245.2-220=25.2 kN,对应台仓底板承担水压标准值为1.1×60.6/(1.3×1.9)=27.5 kN/m2,其中1.1为结构重要性系数。
       考虑群桩效应,群桩平面尺寸为16.8×28.5米,整个周边抗拔极限承载力为0.5Tgk =0.5×(0.70×55×1.2+0.75×50×7.1+0.65×85×0.7)×(16.8+28.5)×2=15900 kN,整个桩土浮容重为11×16.8×28.5×9=47400 kN,合计抗浮力为63300 kN,满足抗浮要求。
       基础底板配筋计算:其中结构重要性系数为1.1,水浮力分项系数为1.20,抗拔桩安全系数取0.80,则台仓底板抗浮力设计值为1.1×(1.2×(14.8+1.6-1.54)×10-0.8×1.6×25-0.8×220/1.45/1.45)=68.88kN/m2,台仓底板按四边简支弹性楼板配筋设计结果如下:
1.1  基本资料 
1.1.1  工程名称: 台仓底板配筋 
1.1.2  边界条件(左端/下端/右端/上端): 铰支 / 铰支 / 铰支 / 铰支 
1.1.3  荷载标准值 
1.1.3.1  永久荷载标准值: gk = 0 
1.1.3.2  可变荷载标准值 
   均布荷载: qk1 = 68.88kN/m,γQ = 1,ψc = 0.7,ψq = 0.7 
1.1.4  荷载的基本组合值 
1.1.4.1  板面 Q = Max{Q(L), Q(D)} = Max{68.88, 48.22} = 68.88kN/m 
1.1.5  计算跨度 Lx = 19950mm,计算跨度 Ly = 31900mm, 
   板的厚度 h = 1600mm (h = Lx / 12) 
1.1.6  混凝土强度等级为 C35,
   fc = 16.72N/mm, ft = 1.575N/mm, ftk = 2.204N/mm 
1.1.7  钢筋抗拉强度设计值 fy = 360N/mm, Es = 200000N/mm 
1.1.8  纵筋合力点至截面近边的距离: 板底 as = 25mm、板面 as' = 25mm 

1.2  配筋计算 
1.2.1  平行于 Lx 方向的跨中弯矩 Mx 
   Mxk = 2291.29kN•m,Mxq = 1603.90kN•m; 
   Mx = Max{Mx(L), Mx(D)} = Max{2291.29, 1603.9} = 2291.29kN•m 
   Asx = 4159mm,as = 25mm,ξ = 0.057,ρ = 0.26%; 
   实配纵筋: 32@100 (As = 8042); ωmax = 0.265mm 
1.2.2  平行于 Ly 方向的跨中弯矩 My 
   Myk = 1133.91kN•m,Myq = 793.74kN•m; 
   My = Max{My(L), My(D)} = Max{1133.91, 793.74} = 1133.91kN•m 
   Asy = 2062mm,as = 50mm,ξ = 0.029,ρ = 0.13%; ρmin = 0.20%, 
   As,min = 3200mm; 实配纵筋: 32@175 (As = 4596); ωmax = 0.195mm  

1.3  跨中挠度验算 
1.3.1  挠度验算参数 
   参照《建筑结构静力计算手册》表 4-16,挠度系数 κ = 0.00831(1/M) 
   按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mk = 2291.29kN•m 
   按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 Mq = 1603.90kN•m 
   Es = 200000N/mm,As = 8042mm,
   Ec = 31334N/mm,ftk = 2.204N/mm 
1.3.2  荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度 Bs 
1.3.2.1  裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ 
   σsk = Mk / (0.87h0•As)    (混凝土规范式 8.1.3-3) 
   σsk = 2291288086/(0.87*1575*8042) = 208N/mm 
   矩形截面,Ate = 0.5•b•h = 0.5*1000*1600 = 800000mm 
   ρte = As / Atk    (混凝土规范式 8.1.2-4) 
   ρte = 8042/800000 = 0.01005 
   ψ = 1.1 - 0.65ftk / (ρte•σsk)    (混凝土规范式 8.1.2-2) 
   ψ = 1.1-0.65*2.2/(0.01005*208) = 0.414 
1.3.2.2  钢筋弹性模量与混凝土模量的比值:
   αE = Es / Ec = 200000/31334 = 6.38 
1.3.2.3  受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf' 
   矩形截面,γf' = 0 
1.3.2.4  纵向受拉钢筋配筋率 ρ = As / (b•h0) = 8042/(1000*1575) = 0.00511 
1.3.2.5  钢筋混凝土受弯构件的短期刚度 Bs 按混凝土规范式 8.2.3-1 计算: 
   Bs = Es•As•h02 / [1.15ψ + 0.2 + 6•αE•ρ / (1 + 3.5γf')] 
      = 200000*8042*15752/[1.15*0.414+0.2+6*6.38*0.00511/(1+3.5*0)] = 4574441.15kN•m 
1.3.3  考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ 
   按混凝土规范第 8.2.5 条,当 ρ' = 0 时,取 θ = 2.0 
1.3.4  受弯构件的长期刚度 B 按混凝土规范式 8.2.2 计算: 
   B = Bs•Mk / [Mq•(θ - 1) + Mk] = 4574441.15*2291.29/[1603.9*(2-1)+2291.29] 
     = 2690847.75kN•m 
1.3.5  挠度 f = κ•Qk•Lx4 / B = 0.00831*68.88*19.954/2690847.75*1000 = 33.7mm 
   f / Lx = 33.7/19950 = 1/592

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ben
ben 徐工,真是博古论今,学习了
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