地下单层无梁楼盖结构设计探讨（二）

2 力学模型
      为考察上述问题，建立四个计算模型。均按照地下室顶板上覆土3.0m，地面活荷载10kN/m2考虑；支座墙体和框架柱计算高度3.7m，柱间距为8.1m，双向四跨连续分布，框架柱截面为700X700，外墙承受侧向土压力，墙体厚度300mm，无梁楼盖板厚500mm。工程中经常采用圆锥形或方锥形柱帽，其形状复杂不利建量计算，模型中以方托板形式予与简化，托板平面尺寸为2.8mX2.8m，居中布置，托板高度400mm；墙梁柱板混凝土强度等级相同。这样的建筑物常用于单层地下停车库，满足上部土层全部作为建筑绿地设计要求。
      模型一为刚性基础计算模型，只有地下室顶板采用无梁楼盖，框架柱及外墙刚接于基础上，基础刚度较大，内跨和外墙处均设置框架柱和柱帽，外墙承担侧向土压力。
      模型二与模型一相同，但外墙不承受土压力，用来对比考察经验系数法在地下室结构中的可用性以及侧向土压力对地下无梁楼盖结构的影响。
      模型三为上下对称计算模型，即顶板和底板均采用无梁楼盖，上下荷载、刚度对称，内支座和外墙处均设置框架柱和柱帽，外墙承担侧向土压力，图1为该模型局部剖面。
      模型四与模型三基本相同，为上下对称计算模型，但端支座外墙处只有地下室外墙，不设端柱和柱帽，这是边支座线刚度最弱的一种情况，结合模型一、模型三可以考察边支座约束影响差异。
土体自重为20 kN/m3，侧向土压力系数取0.5，计算宽度取一个柱距宽度8.1m，经简化计算，在土压力作用下墙体承担侧压总弯矩为1080kN•m，约133 kN•m/m。
竖向荷载中不考虑平托板和柱体引起的顶、底板荷载差异，以及回填土、底板有利因素，假定顶板、底板荷载效应相同。

图1 无梁楼盖地下室剖面示意图（模型三）
3 节点抗弯刚度及弯矩传递系数的计算
文[4]附录A给出的压柱比拟法，适用于单层单跨的闭合结构，通过该方法计算出构件转角抗弯刚度及构件传递弯矩系数，然后通过力矩分配法获得结构整体弯矩情况。抗弯刚度 为在杆端进行单位转角变形时作用在杆端的弯矩，也可理解为杆端弯矩与杆端转角的比值。
3.1 无梁楼盖（没有平托板）
当A端转角=1时，杆件两端弯矩分别为：
即板带杆件抗弯刚度 ，板带杆件的传递弯矩系数： 。
3.2 无梁楼盖（有平托板）
板的截面刚度 ，取相对截面刚度＝1.0。板刚域（柱帽影响区域）的截面刚度 ，相对截面刚度 。比拟柱截面见图2（c），其中比拟柱截面宽度等于相对截面刚度的倒数。  
图2 带平托板情况板带按比拟柱法计算示意图  
图3 框架柱按比拟柱法计算示意图
比拟柱截面面积：
比拟柱截面绕重心轴y的惯性矩：
    当A端转角 时，也有
SAs=－  
板带传递弯矩系数为 。
与无柱帽板带比较，柱帽的存在使带柱帽板带的抗弯刚度 比 增大82.99％。
2.3 带柱帽框架柱
柱的截面刚度 ，取相对截面刚度=1.0。柱刚域的截面刚度为相对无穷大，截面刚度 。比拟柱截面见图3（C）。比拟柱截面面积 。比拟柱截面绕重心轴y的惯性矩 。同理得SAc=－  
柱传递弯矩系数： 。